Колебательный контур состоит из катушки и двух одинаковых конденсаторов, соединённых параллельно, при этом период электромагнитных колебаний T=9,0 мкс. Найдите период T2 колебаний, если конденсаторы соединить последовательно.

Период колебаний в контуре зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Катушка одна и та же, значит меняется только ёмкость.

Если два одинаковых конденсатора ёмкости \( C \) соединены параллельно, то общая ёмкость:

\[ C_1 = C + C = 2C \]

Если те же конденсаторы соединить последовательно, то общая ёмкость:

\[ C_2 = \frac{C}{2} \]

Так как \( T \sim \sqrt{C} \), получаем:

\[ \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{C_2}{C_1}} = \sqrt{\frac{C/2}{2C}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \]

Значит:

\[ T_2 = \frac{9{,}0}{2} = 4{,}5 \text{ мкс} \]

Ответ: \( T_2 = 4{,}5 \text{ мкс} \).

0 0 Пожаловаться