Смешали воду массой 0.8кг, имеющею температуру  25 ℃, и воду при температуре 100 ℃ массой 0.2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 ℃. Вычислите, какое количество тепло отдала горячая вода при охлаждении, какое количество теплоты получила холодная вода при нагревании ,сравните их.

Давайте подробно разберёмся в задаче. Для решения воспользуемся формулой количества теплоты:

$Q = mc\Delta t$
где:

• $Q$ — количество теплоты (Дж),
• $m$ — масса воды (кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды ($4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$),
• $\Delta t$ — изменение температуры ($\text{°C}$).

1. Количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении

Для горячей воды:

• масса $m_1 = 0.2 \, \text{кг}$,
• начальная температура $t_1 = 100 \, \text{°C}$,
• конечная температура смеси $t = 40 \, \text{°C}$,
• изменение температуры $\Delta t_1 = t_1 - t = 100 - 40 = 60 \, \text{°C}$.

Количество теплоты, отданное горячей водой:

2. Количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании

Для холодной воды:

• масса $m_2 = 0.8 \, \text{кг}$,
• начальная температура $t_2 = 25 \, \text{°C}$,
• конечная температура смеси $t = 40 \, \text{°C}$,
• изменение температуры $\Delta t_2 = t - t_2 = 40 - 25 = 15 \, \text{°C}$.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

3. Сравнение

Количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

4. Вывод

Это равенство подтверждает закон сохранения энергии в теплообмене: всё тепло, отданное горячей водой, было полностью передано холодной воде. Потери тепла в окружающую среду не учитывались, что подразумевается в условиях задачи.