Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 2,6 кг, взятого при начальной температуре 244 °С. Температура плавления алюминия равна 660 °С, удельная теплота плавления алюминия 3,9⋅105 Джкг, удельная теплоёмкость алюминия 920 Джкг⋅°С. (Ответ округлите до десятых).​

Для решения этой задачи нам нужно учитывать два этапа: нагрев алюминия до температуры плавления и его дальнейшее плавление.

1. Нагрев алюминия до температуры плавления.

Начальная температура алюминия составляет 244 °С, а температура плавления — 660 °С. Следовательно, сначала необходимо нагреть алюминий от 244 °С до 660 °С. Для этого используется формула:

где:

• $m = 2{,}6$ кг — масса алюминия,
• $c = 920$ Дж/(кг⋅°С) — удельная теплоёмкость алюминия,
• $\Delta T = 660 - 244 = 416$ °С — разность температур.

Подставляем значения в формулу:

2. Плавление алюминия.

После того как алюминий нагрелся до температуры плавления, необходимо затратить энергию для его фазового перехода из твёрдого состояния в жидкое. Для этого используется формула:

где:

• $m = 2{,}6$ кг — масса алюминия,
• $\lambda = 3{,}9 \cdot 10^5$ Дж/кг — удельная теплота плавления алюминия.

Подставляем значения:

Общая энергия для нагрева и плавления алюминия:

Суммируем $Q_1$ и $Q_2$, чтобы получить общую энергию:

Округляем результат до десятых:

Ответ: Чтобы расплавить алюминий массой 2,6 кг, взятый при начальной температуре 244 °С, необходимо затратить примерно 2009072,0 Дж энергии.