Тело массой 100г движется в горизонтальном направлении со скоростью 5 м/с и догоняет тело массой 300 г, движущимся по той же прямой в том же направлении со скоростью 1 м/с. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Задача описывает столкновение двух тел, после которого они начинают двигаться как единое целое. В таких задачах мы обычно применяем закон сохранения импульса, поскольку внешние силы, скорее всего, не действуют или их влияние пренебрежимо мало.

Дано:

• Масса первого тела $m_1 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$,
• Скорость первого тела $v_1 = 5 \, \text{м/с}$,
• Масса второго тела $m_2 = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}$,
• Скорость второго тела $v_2 = 1 \, \text{м/с}$.

Решение:

1. Применим закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, поскольку нет внешних сил, действующих на тела.

   $$\text{Импульс до столкновения} = \text{Импульс после столкновения}$$

   Импульс $p$ определяется как произведение массы на скорость:

   $$p = m \cdot v$$

   Для системы из двух тел:

   $$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f$$

   где $v_f$ — это общая скорость после столкновения (скорость объединённого тела).

2. Подставим известные значения:

   $$0.1 \cdot 5 + 0.3 \cdot 1 = (0.1 + 0.3) \cdot v_f$$

   Сначала вычислим левую часть уравнения:

   $$0.5 + 0.3 = 0.4 \cdot v_f$$

   Получаем:

   $$0.8 = 0.4 \cdot v_f$$

3. Найдем $v_f$:

   $$v_f = \frac{0.8}{0.4} = 2 \, \text{м/с}$$

Ответ:

После удара тела будут двигаться с общей скоростью $2 \, \text{м/с}$.