Масса электрона 9,11*10 в минус 31 степени кг, масса протона 1,67*10 в минус 27степени кг. Веразите эти величины в атомных единицах массы и расчитайте энергию покоя частиц.

Чтобы выразить массу электрона и протона в атомных единицах массы (а.е.м.), а также рассчитать энергию их покоя, выполним следующие шаги.

1. Перевод масс в атомные единицы массы

Атомная единица массы ($1 \, \text{а.е.м.}$) равна $1/12$ массы атома углерода $^{12}\text{C}$, что составляет примерно:

Для перевода массы в а.е.м. нужно разделить массу частицы в килограммах на значение $1 \, \text{а.е.м.}$:

Масса электрона:

Выполним деление:

Масса протона:

Выполним деление:

Итак, массы частиц в а.е.м.:

• Масса электрона: $5.486 \times 10^{-4} \, \text{а.е.м.}$,
• Масса протона: $1.007276 \, \text{а.е.м.}$.

2. Расчет энергии покоя частиц

Энергия покоя частицы рассчитывается по знаменитой формуле Эйнштейна:

где:

• $m$ — масса частицы в килограммах,
• $c$ — скорость света, равная $3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}$.

Энергия покоя электрона:

Подставим значения для электрона ($m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$):

Рассчитаем:

Энергия покоя протона:

Подставим значения для протона ($m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}$):

Рассчитаем:

3. Перевод энергии в электронвольты (эВ)

Чтобы выразить энергию в электронвольтах, используем соотношение:

Энергия электрона в эВ:

Рассчитаем:

Энергия протона в эВ:

Рассчитаем:

Итоговые результаты:

1. Масса в атомных единицах массы:
   • Электрон: $5.486 \times 10^{-4} \, \text{а.е.м.}$,
   • Протон: $1.007276 \, \text{а.е.м.}$.
2. Энергия покоя:
   • Электрон: $0.511 \, \text{МэВ}$,
   • Протон: $938.272 \, \text{МэВ}$.