Космонавты, изучающие поверхность Европы (спутника Юпитера), в свободное от основной работы время провели следующий опыт. Они подбросили вертикально вверх камень и обнаружили, что в точке, расположенной на расстоянии 1,95 м от точки бросания, камень побывал дважды: через 1 с и через 3 с после броска. Определите ускорение свободного падения на Европе. Атмосфера у Европы практически отсутствует.

Пусть камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью $v_0$. Его высота над точкой бросания:

Известно, что на высоте $h=1{,}95$ м камень оказался дважды: через $t_1=1$ с и $t_2=3$ с.

Для одного и того же уровня движения вверх и вниз времена симметричны относительно момента достижения максимальной высоты. Значит, вершина траектории была достигнута посередине между этими моментами:

В максимальной точке скорость равна нулю, поэтому:

Теперь подставим в уравнение высоты момент $t=1$ с:

Ответ: ускорение свободного падения на Европе равно