в проплывающую под мостом лодку массой 100 кг опускают с моста груз массой 50 кг. Какова после этого будет масса лодки,если её начальная скорость 3 м/с?Сопротивлением воды можно пренибречь

В данном вопросе мы рассматриваем ситуацию, где груз массой 50 кг падает на лодку массой 100 кг, которая уже движется с начальной скоростью 3 м/с. Нужно вычислить массу лодки после того, как груз опустится в лодку.

Важно помнить, что в условиях задачи предполагается, что сопротивлением воды можно пренебречь, что означает отсутствие влияния водного сопротивления на движение лодки и груза.

Основные этапы решения:

1. Сохранение массы: Когда груз массой 50 кг падает в лодку, он просто добавляется к массе лодки. Итак, после того как груз окажется в лодке, её масса будет равна:

   $$m_{\text{лодки после}} = m_{\text{лодки}} + m_{\text{груза}} = 100 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг} = 150 \, \text{кг}.$$

2. Сохранение импульса: Поскольку сопротивление воды пренебрежимо, можно использовать закон сохранения импульса для определения скорости лодки после того, как груз окажется в ней. Импульс системы сохраняется, так как внешние силы (например, сопротивление воды) игнорируются.

   До того как груз попал в лодку, лодка имеет массу 100 кг и скорость 3 м/с, её импульс равен:

   $$p_{\text{лодки до}} = m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}} = 100 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$$

   Груз перед падением находится в покое, его импульс равен нулю:

   $$p_{\text{груза}} = 50 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0.$$

   После того как груз падает в лодку, общая масса системы составляет 150 кг (100 кг + 50 кг), и система будет двигаться с какой-то новой скоростью $v_{\text{после}}$. Согласно закону сохранения импульса:

   $$p_{\text{до}} = p_{\text{после}}.$$

   То есть:

   $$300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 150 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}}.$$

3. Нахождение скорости после взаимодействия: Решая это уравнение относительно $v_{\text{после}}$, получаем:

   $$v_{\text{после}} = \frac{300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{150 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}.$$

Ответ:

После того как груз массой 50 кг попадет в лодку, её масса станет равной 150 кг, а её скорость уменьшится до 2 м/с.