Куски олова и свинца падают с одинаковой высоты. У какого из металлов в результате падения и удара изменение температуры было бы больше , если бы энергия не передавалась окружающей среде ? Во сколько раз больше?

Для ответа на этот вопрос важно учесть физические свойства олова и свинца, в частности их удельные теплоёмкости и то, как энергия преобразуется при ударе.

Когда куски олова и свинца падают с одинаковой высоты, их потенциальная энергия, преобразующаяся в кинетическую, одинакова, так как массы и высота одинаковы. При ударе кинетическая энергия частично преобразуется в тепловую энергию. Если мы предполагаем, что вся эта энергия идёт на нагревание материала, тогда разница в изменении температуры будет зависеть от удельной теплоёмкости металлов.

Формула изменения температуры при передаче энергии:

где:

• $Q$ — энергия, преобразованная в тепло (в данном случае вся кинетическая энергия);
• $m$ — масса куска металла;
• $c$ — удельная теплоёмкость материала;
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Из этой формулы видно, что изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоёмкости ($c$).

Удельные теплоёмкости металлов

• Удельная теплоёмкость олова ($c_{\text{олова}}$) примерно $230 \, \text{Дж/кг·°C}$.
• Удельная теплоёмкость свинца ($c_{\text{свинца}}$) примерно $130 \, \text{Дж/кг·°C}$.

Энергия одинакова для обоих кусков металлов, значит:

Сравним изменения температуры:

Подставим значения:

Ответ

Изменение температуры у свинца будет больше, чем у олова, примерно в 1,77 раза. Это связано с тем, что свинец обладает меньшей удельной теплоёмкостью, а значит, нагревается сильнее при той же переданной энергии.