В момент времени 1с тело находилось в точке пространства с координатам х0=-2м, у0=2м. К моменту времени 3с тело переместилось в точку с координатами х=3м, у=-3м. Определите скорость движения тела, если оно двигалось равномерно прямолинейно

Для решения задачи определим скорость движения тела, исходя из того, что оно движется равномерно и прямолинейно. При таком движении скорость остаётся постоянной по величине и направлению.

1. Вектор перемещения: Перемещение тела можно найти, используя разницу между начальными и конечными координатами. Вектор перемещения $\vec{s}$ задаётся как:

   $$\vec{s} = (x - x_0; y - y_0),$$

   где:

   • $x_0 = -2$ м, $y_0 = 2$ м — начальные координаты;
   • $x = 3$ м, $y = -3$ м — конечные координаты.

   Подставляем значения:

   $$\vec{s} = (3 - (-2); -3 - 2) = (5; -5).$$

2. Модуль перемещения: Модуль перемещения равен длине вектора $\vec{s}$. Для этого используем формулу:

   $$|\vec{s}| = \sqrt{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}.$$

   Подставляем значения:

   $$|\vec{s}| = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (-3 - 2)^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}.$$

   Упрощаем:

   $$|\vec{s}| = 5\sqrt{2} \, \text{м}.$$

3. Время движения: Время движения $\Delta t$ равно разнице между конечным и начальным моментами времени:

   $$\Delta t = t_{\text{кон}} - t_{\text{нач}} = 3 \, \text{с} - 1 \, \text{с} = 2 \, \text{с}.$$

4. Скорость: Скорость при равномерном движении вычисляется как отношение модуля перемещения к затраченному времени:

   $$v = \frac{|\vec{s}|}{\Delta t}.$$

   Подставляем значения:

   $$v = \frac{5\sqrt{2}}{2} \approx 3.54 \, \text{м/с}.$$

Ответ:

Скорость движения тела равна примерно $3.54 \, \text{м/с}$.