Точечное тело Т начинает двигаться по окружности с центром в точке О. В момент начала движения тело находилось в точке, лежащей на оси Ox (как показано на рисунке). Используя представленный график зависимости угловой скорости ω вращения тела от времени t, определите, какой угол будет составлять отрезок OT с осью Ox к моменту времени t = 5 с. Ответ выразите в градусах.

Для решения задачи о движении тела по окружности нужно внимательно рассмотреть график зависимости угловой скорости $\omega$ от времени $t$. Давайте разберемся с основными этапами:

1. Определим угловое перемещение тела $\theta$, т.е., какой угол (в радианах) оно пройдет за время $t = 5$ секунд. Угловое перемещение $\theta$ можно найти, если мы вычислим площадь под графиком $\omega(t)$ на интервале от $0$ до $5$ секунд, поскольку угловое перемещение связано с угловой скоростью интегралом:

   $$\theta = \int_0^5 \omega(t) \, dt.$$

   Площадь под графиком угловой скорости на этом интервале представляет собой угловое перемещение.

2. Рассчитаем площадь под графиком. Площадь под графиком $\omega(t)$ может зависеть от формы графика, поэтому здесь нужно внимательно рассмотреть его. Если на графике угловая скорость постоянна или изменяется линейно, площадь можно вычислить простыми геометрическими формулами:

   • Если $\omega$ постоянно на интервале от $0$ до $5$ секунд, площадь будет равна $\omega \times t$.
   • Если $\omega$ изменяется линейно, то площадь может быть рассчитана как площадь треугольника или трапеции.

3. Перевод угла из радиан в градусы. После нахождения $\theta$ в радианах его можно перевести в градусы:

   $$\theta_{\text{град}} = \theta \times \frac{180^\circ}{\pi}.$$

4. Полученный угол и его интерпретация. После вычисления значения $\theta$ в градусах, это и будет угол, на который повернется отрезок $OT$ относительно оси $Ox$ за $5$ секунд.

Без точного вида графика невозможно рассчитать угол с точностью, но описанные шаги дадут алгоритм для решения данной задачи.