В прямоуголнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, AD=14 cm, BD=18 cm.Найти P треугольника BOC.

Рассмотрим задачу по нахождению периметра треугольника $\triangle BOC$ в прямоугольнике $ABCD$.

Условие:

• $AD = 14 \, \text{см}$ — одна из сторон прямоугольника.
• $BD = 18 \, \text{см}$ — диагональ прямоугольника.
• Диагонали прямоугольника пересекаются в точке $O$, деля друг друга пополам.

Найти: $P \, \triangle BOC$ (периметр треугольника $BOC$).

Решение:

1. Свойства диагоналей прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в точке $O$, деля друг друга пополам. Поэтому:

2. Найдем сторону $BC$

Поскольку $AD = 14 \, \text{см}$, это одна из сторон прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит $BC = 14 \, \text{см}$.

3. Найдем диагональ $AC$ с использованием теоремы Пифагора

Диагональ прямоугольника вычисляется как гипотенуза прямоугольного треугольника, стороны которого равны $AD$ и $BC$:

Сама геометрия (БОСЭ %!%\

Извините за сбивчивость в последнем ответе. Давайте подробно рассмотрим задачу:

Задача:

Мы ищем периметр треугольника $\triangle BOC$, который образуется в прямоугольнике $ABCD$, диагонали которого пересекаются в точке $O$.

Дано:

1. $AD = 14 \, \text{см}$ (сторона прямоугольника).
2. $BD = 18 \, \text{см}$ (одна из диагоналей прямоугольника).

Решение:

Шаг 1: Свойства диагоналей

• В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке $O$, деля друг друга пополам.
  • Значит: $$BO = \frac{BD}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см}.$$

Шаг 2: Найдем сторону $BC$

• Сторона $BC$ равна стороне $AD$, так как это прямоугольник.
  • Значит: $$BC = 14 \, \text{см}.$$

Шаг 3: Найдем длину отрезка $OC$

• Диагонали равны, поэтому $AC = BD = 18 \, \text{см}$.
• Точка $O$ делит диагональ $AC$ пополам: $$OC = \frac{AC}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см}.$$

Шаг 4: Периметр $\triangle BOC$

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника $BOC$:

• $BO = 9 \, \text{см}$,
• $OC = 9 \, \text{см}$,
• $BC = 14 \, \text{см}$.

Периметр треугольника $BOC$ равен сумме длин его сторон:

Ответ:

Периметр треугольника $\triangle BOC$: