Определите период полураспада некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 суток уменьшилась в 2,2 раза.

Используем закон радиоактивного распада:

Активность убывает по экспоненциальному закону:

Дано: за $t = 5$ суток активность уменьшилась в 2,2 раза, то есть:

Подставим в формулу:

Возьмём натуральный логарифм:

Отсюда:

Период полураспада связан с константой распада:

Подставим $k$:

Вычислим:

• $\ln 2 \approx 0{,}693$

• $\ln(2{,}2) \approx 0{,}788$

Ответ: период полураспада примерно 4,4 суток.