Тело под воздействием силы в 65 Н на отрезке пути в 15 м достигло скорости 6 м/с. Начальная скорость тела равна нулю. Найди массу данного тела.

Масса тела равна ___
кг (результат округли до десятых).
Ответить!

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии и вторым законом Ньютона.

Дано:

• Сила $F = 65 \, \text{Н}$,
• Путь $s = 15 \, \text{м}$,
• Конечная скорость $v = 6 \, \text{м/с}$,
• Начальная скорость $v_0 = 0 \, \text{м/с}$.

Найти:

Массу тела $m$, округлить до десятых.

Решение:

1. Работа силы: Работа $A$ определяется как произведение силы на пройденный путь:

   $$A = F \cdot s$$

   Подставим значения:

   $$A = 65 \cdot 15 = 975 \, \text{Дж}.$$

2. Кинетическая энергия: Кинетическая энергия тела после действия силы:

   $$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

   Поскольку начальная скорость равна нулю, вся работа силы пошла на увеличение кинетической энергии тела. Следовательно:

   $$A = E_k$$

   Отсюда:

   $$975 = \frac{1}{2} m v^2$$

3. Найдем массу: Выразим $m$ из уравнения:

   $$m = \frac{2A}{v^2}$$

   Подставим значения:

   $$m = \frac{2 \cdot 975}{6^2} = \frac{1950}{36} \approx 54,2 \, \text{кг}.$$

Ответ:

Масса тела равна 54,2 кг.