За какую часть периода T тело, совершающее гармонические колебания, проходит путь от положения равновесия до положения максимального отклонения?
1) T
2) T/2
3) T/4
4) 3/2 T

Правильный ответ: 3) (T/4).

При гармонических колебаниях за полный период (T) тело совершает полный цикл движения: от одного максимального отклонения до другого и обратно.

Если тело находится в положении равновесия, то до ближайшего положения максимального отклонения оно проходит только четверть полного цикла. Например, при движении от центра к крайнему положению координата меняется от (x=0) до (x=A), а это соответствует фазе от (0) до (\pi/2). Поскольку полный период соответствует фазе (2\pi), получаем:

[
\frac{\pi/2}{2\pi}T=\frac{T}{4}.
]

Следовательно, путь от положения равновесия до положения максимального отклонения тело проходит за время (T/4).