После отклонения от положения равновесия на 1 см математический маятник совершает свободные колебания с периодом 1с. При отклонении от положения равновесия на 2 см тот же маятник будет совершать колебания с периодом

Для математического маятника период колебаний не зависит от амплитуды (в случае малых колебаний, когда угол отклонения от положения равновесия невелик). Это обусловлено тем, что период определяется только длиной маятника и ускорением свободного падения.

Формула периода математического маятника:

где:

• $T$ — период колебаний,
• $l$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Так как длина маятника и ускорение свободного падения не изменяются, период колебаний остаётся постоянным, независимо от того, на сколько маятник отклоняется от положения равновесия (в пределах малых углов отклонения).

Таким образом, если при отклонении на 1 см период маятника равен 1 секунде, то и при отклонении на 2 см период останется равным 1 секунде, поскольку изменение амплитуды (при условии малых колебаний) не влияет на период.