Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия. (4 см/с)

Для решения задачи о среднеколебательной скорости грузика на пружине, давайте разберем все шаги подробнее.

1. Данные задачи:

   • Амплитуда колебаний (A) = 2 см.
   • Период колебаний (T) = 2 с.

2. Определение максимального отклонения: Максимальное отклонение грузика от положения равновесия соответствует амплитуде колебаний, то есть 2 см.

3. Скорость в процессе колебаний: При гармонических колебаниях скорость грузика изменяется от нуля в положении равновесия до максимума при прохождении через положение равновесия, а затем снова до нуля при достижении максимального отклонения. Мы можем рассмотреть путь от положения равновесия до максимального отклонения.

4. Путь от положения равновесия до максимального отклонения: Путь, пройденный грузиком от положения равновесия до максимального отклонения, составляет 2 см (или 0,02 м).

5. Время, затраченное на путь: Поскольку грузик движется от положения равновесия до максимального отклонения, это занимает четверть периода колебаний:

   $$t = \frac{T}{4} = \frac{2 \, \text{с}}{4} = 0.5 \, \text{с}$$

6. Определение средней скорости: Средняя скорость (v) определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

   $$v = \frac{\text{путь}}{\text{время}} = \frac{0.02 \, \text{м}}{0.5 \, \text{с}} = 0.04 \, \text{м/с} = 4 \, \text{см/с}$$

Таким образом, средняя скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения составляет 4 см/с.