40. Известно, что сила F, с которой однородное магнитное поле с индукцией В действует на частицу с зарядом е, движущуюся со скоростью о перпендикулярно линиям магнитной индукции, определяется по формуле: F = Bev. По дуге окружности какого радиуса будет двигаться в однородном магнитном поле электрон, если его скорость v направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции и равна 3 • 107м/с, модуль заряда |е| = 1,6 • 10-19 Кл, масса m = 9,1 • 10-31 кг, а индукция магнитного поля В = 8,5 • 10-3 Тл?Можно с пояснениями.Какой это закон Ньютона?

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте шаг за шагом рассмотрим задачу и необходимые вычисления.

Дано:

• Скорость частицы $v = 3 \times 10^7 \, \text{м/с}$
• Заряд электрона $|e| = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$
• Масса электрона $m = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}$
• Магнитная индукция $B = 8,5 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, вычисляется по формуле:

где:

• $F$ — сила Лоренца,
• $B$ — индукция магнитного поля,
• $e$ — заряд частицы,
• $v$ — скорость частицы, перпендикулярная магнитным линиям.

Эта сила действует в направлении, перпендикулярном как скорости, так и магнитному полю, что заставляет частицу двигаться по дуге окружности.

Применение второго закона Ньютона

По второму закону Ньютона, для движения частицы по окружности на неё действует центростремительная сила, которая равна:

где:

• $m$ — масса электрона,
• $v$ — скорость электрона,
• $r$ — радиус окружности, по которой движется частица.

Для того чтобы частица двигалась по окружности, сила Лоренца $F$ должна быть равна центростремительной силе $F_{\text{ц}}$. То есть:

Теперь можем выразить радиус $r$ из этого уравнения:

Подставим числовые значения:

• Масса электрона $m = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}$,
• Скорость электрона $v = 3 \times 10^7 \, \text{м/с}$,
• Магнитная индукция $B = 8,5 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$,
• Заряд электрона $e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$.

Подставим эти данные в формулу для радиуса:

Вычислим числитель:

Вычислим знаменатель:

Теперь делим:

Ответ:

Радиус дуги окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле, равен 2 см.

Какой это закон Ньютона?

Это пример применения второго закона Ньютона для кругового движения. В данном случае сила Лоренца (магнитная сила) играет роль центростремительной силы, которая заставляет частицу двигаться по окружности.