Угол АОВ разделён лучом ОС на два угла, один из которых вдвое больше другого и равен 80градусов. чему равен угол АОВ?

Задача заключается в том, чтобы найти угол $\angle AOB$, если угол $\angle AOV$ разделён лучом $OS$ на два угла, один из которых в два раза больше другого и равен 80 градусам.

Для начала обозначим углы. Пусть угол $\angle AOV$ — это угол, который разделяется лучом $OS$. Один из углов, образованных лучом, пусть будет равен $x$, а другой угол будет в два раза больше, то есть $2x$.

Из условия задачи мы знаем, что один из этих углов равен 80 градусам. Пусть это будет угол $2x$, то есть $2x = 80^\circ$. Теперь можем найти $x$, разделив обе стороны равенства на 2:

Таким образом, угол, равный $x$, составляет 40 градусов. Теперь, чтобы найти угол $\angle AOV$, нужно сложить два угла $x$ и $2x$:

Итак, угол $\angle AOV$ равен 120 градусам.

Ответ: угол $\angle AOB$ равен 120 градусам.