ПОМОГИТЕ! К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной F. Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплен к стенке. Жесткость первой пружины k1=300 H/m. Жесткость второй пружины k2=600 H/m. Удлинение второй пружины равно 2 см. Модуль силы F равен?

Для решения задачи необходимо использовать принцип равновесия системы и законы упругости, а также связь между силой, удлинением пружины и её жёсткостью.

Дано:

• Масса кубика: $m = 1 \, \text{кг}$
• Жесткости пружин: $k_1 = 300 \, \text{Н/м}$, $k_2 = 600 \, \text{Н/м}$
• Удлинение второй пружины: $\Delta x_2 = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$
• Система покоится, то есть сила $F$ уравновешивает силы упругости обеих пружин.

Шаг 1: Сила, приложенная ко второй пружине

Сила, действующая на вторую пружину, вычисляется по закону Гука:

Подставим значения:

Шаг 2: Сила, приложенная к первой пружине

Поскольку система покоится, сила $F$ уравновешивается силами упругости обеих пружин. Таким образом, сила $F$ равна сумме сил, действующих на каждую пружину:

Где $F_1$ — сила, действующая на первую пружину, которая также определяется по закону Гука:

Но удлинение первой пружины $\Delta x_1$ можно найти, если учесть, что обе пружины находятся в равновесии, а их удлинения пропорциональны жёсткости пружин (по закону пропорциональности сдвигов в упругих системах). Силы упругости обеих пружин должны быть равны по величине, так как система покоится и между пружинами нет трения:

Так как $F_2 = 12 \, \text{Н}$, то $F_1 = 12 \, \text{Н}$.

Шаг 3: Общая сила $F$

Теперь, зная $F_1$ и $F_2$, можем найти общую силу $F$, которая приложена к системе:

Ответ:

Модуль силы $F$, приложенной к системе, равен 24 Н.