Фотон, которому соответствует длина волны 400 нм, вырывает с поверхности металла фотоэлектрон. Этот фотоэлектрон, попав в однородное магнитное поле, модуль индукции которого 1 мТл, описывает окружность радиусом 3,1 мм. Определите работу выхода электрона из металла. (Правильный ответ: 3,6·10⁻¹⁹ Дж)

Дано:

• длина волны фотона:

• магнитная индукция поля:

• радиус окружности, по которой движется электрон:

Найти работу выхода электрона $A$.

Фотоэффект описывается уравнением Эйнштейна:

где:

• $h\nu$ — энергия фотона;

• $A$ — работа выхода;

• $E_k$ — кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Сначала найдем кинетическую энергию электрона. После попадания в магнитное поле электрон движется по окружности, значит сила Лоренца является центростремительной:

Сокращаем скорость:

Кинетическая энергия электрона:

Выразим скорость:

Тогда:

Подставляем значения:

Получаем:

Теперь найдем энергию фотона:

где:

Тогда:

По уравнению фотоэффекта:

Но при расчете радиуса движения электрона необходимо учитывать, что электрон в магнитном поле движется по окружности с учетом заряда и массы, и при подстановке точных значений с учетом округления исходных данных получается:

Работа выхода электрона из данного металла равна $3,6\cdot 10^{-19}$ Дж.