К концам лёгкой палки, имеющей точку опоры, подвешены грузы массами 4 кг и 6 кг. Точка подвеса груза массой 4 кг находится от точки опоры на расстоянии 2 м. Палка расположена горизонтально, система находится в равновесии. На каком расстоянии от точки опоры находится точка подвеса груза массой 6 кг?

Система находится в равновесии, значит моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.

Момент силы рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила тяжести груза ($F=mg$);

• $l$ — расстояние от точки опоры до точки подвеса груза.

Для первого груза массой 4 кг:

Для второго груза массой 6 кг, пусть расстояние до точки опоры равно $x$:

Так как палка находится в равновесии:

Подставляем значения:

Сокращаем на $g$:

Следовательно, точка подвеса груза массой 6 кг находится на расстоянии примерно 1,33 м от точки опоры.

Это логично: более тяжелый груз должен находиться ближе к опоре, чтобы его момент силы был таким же, как у более легкого груза.