Может ли длина вектора перемещения совпадать с путём, пройденным телом?

Да, длина вектора перемещения может совпадать с путём, пройденным телом, но только в определённом случае.

Путь — это вся длина траектории, которую прошло тело. Вектор перемещения — это направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Если тело движется по прямой линии в одном направлении и не меняет направление движения, то длина вектора перемещения будет равна пройденному пути. Например, если автомобиль проехал 5 км строго по прямой дороге от точки А до точки Б, то и путь, и длина перемещения будут равны 5 км.

Если же тело движется по кривой траектории или возвращается назад, то путь будет больше длины перемещения. Например, если человек прошёл по круговой дорожке 400 м и вернулся в исходную точку, то путь равен 400 м, а длина вектора перемещения равна 0, так как начальное и конечное положение совпадают.

Таким образом, длина вектора перемещения совпадает с путём только при прямолинейном движении тела в одном направлении.