двигатель подъемного крана мощностью 6Квт поднимает груз массой 6т на высоту 8м.Определите время подъемагруза,если КПД установки равен 80%

С ОБЪЯСНЕНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА...

Для определения времени подъема груза двигателем подъемного крана воспользуемся законами физики, в частности, уравнением мощности. Вот пошаговое объяснение:

Дано:

1. Мощность двигателя $P = 6 \, \text{кВт} = 6000 \, \text{Вт}$,
2. Масса груза $m = 6 \, \text{т} = 6000 \, \text{кг}$,
3. Высота подъема $h = 8 \, \text{м}$,
4. КПД установки $\eta = 80\% = 0{,}8$.

Найти:

Время подъема $t$.

Формула для расчета времени подъема:

Полезная мощность подъемника связана с работой, которую он выполняет, по формуле:

где $A$ — полезная работа, $t$ — время.

Работа для подъема груза равна:

где:

• $m$ — масса груза,
• $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота.

Фактическая мощность двигателя (с учетом КПД) связана с полезной мощностью следующим образом:

Теперь можем выразить время подъема $t$:

Подставляя $A = m \cdot g \cdot h$, получаем:

Рассчитаем шаг за шагом:

1. Вычислим полезную работу $A$:

2. Вычислим полезную мощность $P_{\text{полезная}}$:

3. Определим время $t$:

Ответ:

Время подъема груза составляет 98 секунд.