Какую мощность развивает двигатель подъемного механизма крана, если он равномерно поднимает плиту массой 600 кг на высоту 4 м за 3 с?

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу мощности, которая определяется как работа, выполненная за единицу времени. В данном случае, работа, выполняемая двигателем подъемного механизма крана, заключается в подъеме груза на определенную высоту. Мощность можно выразить следующим образом:

$P = \frac{W}{t}$

где $P$ - мощность, $W$ - работа, $t$ - время. Работа, выполняемая при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза, которая определяется как:

$W = mgh$

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), $h$ - высота подъема. Подставляя значения из вашего вопроса, получаем:

• $m = 600$ кг (масса плиты),
• $h = 4$ м (высота подъема),
• $t = 3$ с (время подъема).

Таким образом, работа, выполняемая двигателем, будет:

$W = 600 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 4 \, \text{м}$

А мощность двигателя:

$P = \frac{600 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 4 \, \text{м}}{3 \, \text{с}}$

Вычислим это.

Мощность, развиваемая двигателем подъемного механизма крана при равномерном подъеме плиты массой 600 кг на высоту 4 м за 3 секунды, составляет 7840 ватт или 7.84 киловатта. ​​