Вопрос задан 14.02.2025 в 23:12. Предмет Геометрия. Спрашивает Романюк Лада.

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А=44*. Ответ. Градусах

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филиппова Лиля.

Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности, описанной около треугольника, и теоремой об углах треугольника.

Дано:

  1. Угол ∠A=44∘\angle A = 44^\circ.
  2. Сторона ACAC проходит через центр описанной окружности.

Анализ:

Если сторона ACAC проходит через центр описанной окружности, то ACAC является диаметром этой окружности. Это ключевое условие, так как оно накладывает ограничения на треугольник △ABC\triangle ABC.

Согласно теореме об угле, опирающемся на диаметр, угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90∘90^\circ. Следовательно:

∠B=90∘.\angle B = 90^\circ.

Теперь применим свойство суммы углов треугольника. В любом треугольнике сумма углов равна 180∘180^\circ:

∠A+∠B+∠C=180∘.\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.

Подставим известные значения:

44∘+90∘+∠C=180∘.44^\circ + 90^\circ + \angle C = 180^\circ.

Найдем ∠C\angle C:

∠C=180∘−44∘−90∘=46∘.\angle C = 180^\circ - 44^\circ - 90^\circ = 46^\circ.

Ответ:

Угол ∠C=46∘\angle C = 46^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос