Какова масса воды, если известно, что при охлаждении на 7 °С помещённой в неё медной детали массой 300 г вода нагрелась на 1 °С? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Чтобы найти массу воды, нам нужно использовать закон сохранения энергии в процессе теплообмена между водой и медной деталью. Тепловые потери отсутствуют, поэтому можно предположить, что количество теплоты, которое выделяет медная деталь при охлаждении, равно количеству теплоты, которое получает вода при нагреве.

Дано:

1. Масса медной детали, $m_{\text{медь}} = 300 \, \text{г} = 0{,}3 \, \text{кг}$
2. Изменение температуры медной детали, \Delta T_{\text{медь}} = 7 \, ^\circ\text{C}
3. Изменение температуры воды, \Delta T_{\text{вода}} = 1 \, ^\circ\text{C}
4. Удельная теплоемкость меди, c_{\text{медь}} = 380 \, \text{Дж/кг} \cdot \, ^\circ\text{C}
5. Удельная теплоемкость воды, c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \, ^\circ\text{C}

Обозначим искомую массу воды как $m_{\text{вода}}$.

Решение

1. Определим количество теплоты, которое отдала медная деталь:

   Формула для количества теплоты:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   Таким образом, теплота, выделенная медной деталью:

   $$Q_{\text{медь}} = m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}}$$

   Подставим значения:

   Q_{\text{медь}} = 0{,}3 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг} \cdot \, ^\circ\text{C} \cdot 7 \, ^\circ\text{C} $$Q_{\text{медь}} = 798 \, \text{Дж}$$

2. Определим массу воды, используя теплоту, которую она получила:

   Количество теплоты, поглощённое водой, равно количеству теплоты, отданному медной деталью:

   $$Q_{\text{вода}} = Q_{\text{медь}}$$

   Используем формулу для теплоты, которую поглощает вода:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}$$

   Подставим $Q_{\text{медь}}$ вместо $Q_{\text{вода}}$:

   m_{\text{вода}} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \, ^\circ\text{C} \cdot 1 \, ^\circ\text{C} = 798 \, \text{Дж}

   Найдём $m_{\text{вода}}$:

   $$m_{\text{вода}} = \frac{798}{4200}$$ $$m_{\text{вода}} \approx 0{,}19 \, \text{кг} = 190 \, \text{г}$$

Ответ:

Масса воды составляет приблизительно 190 граммов.