Вопрос задан 08.10.2026 в 09:53. Предмет Физика. Спрашивает Егоров Антон.

Источник радиоактивного излучения содержит m = 2 г изотопа алюминия, период полураспада которого T1/2 = 90 лет. Найдите массу нераспавшегося элемента через 450 лет. Найдите массу распавшихся ядер за это время. [3]

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Черняева Мария.

NN0=(12)n\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n
n=2NN0=(12)2=14n=2\qquad \frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
After 2 half-lives, the expected remaining fraction of a large population is 1/4
nn

Дано:
m0=2m_0 = 2 г — начальная масса изотопа алюминия.
T1/2=90T_{1/2} = 90 лет — период полураспада.
t=450t = 450 лет — время распада.

Сначала найдём, сколько периодов полураспада прошло:

n=tT1/2=45090=5n=\frac{t}{T_{1/2}}=\frac{450}{90}=5

Значит, за 450 лет прошло 5 периодов полураспада.

После каждого периода полураспада масса уменьшается в 2 раза:

m=m0(12)nm=m_0\left(\frac12\right)^n

Подставим значения:

m=2(12)5m=2\left(\frac12\right)^5m=2⋅132=232=0,0625 гm=2\cdot\frac{1}{32}=\frac{2}{32}=0{,}0625\text{ г}

Следовательно, масса нераспавшегося изотопа через 450 лет:

m=0,0625 г\boxed{m=0{,}0625\text{ г}}

Теперь найдём массу распавшихся ядер. Она равна разности начальной и оставшейся массы:

mрасп=m0−mm_{\text{расп}}=m_0-mmрасп=2−0,0625=1,9375 гm_{\text{расп}}=2-0{,}0625=1{,}9375\text{ г}

Ответ:

  • масса нераспавшегося элемента через 450 лет:
0,0625 г\boxed{0{,}0625\text{ г}}
  • масса распавшихся ядер за это время:
1,9375 г\boxed{1{,}9375\text{ г}}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Физика 08.10.2026 17:02 13 Волокушкин Святослав
Задать вопрос