К концам невесомого рычага приложены силы F1 = 62,4 Н и F2 = 20,8 Н, под действием которых он находится в равновесии. Определите длину рычага, если длина меньшего плеча l1 = 12 см.

Дано:

• $F_1 = 62{,}4$ Н — первая сила;

• $F_2 = 20{,}8$ Н — вторая сила;

• $l_1 = 12$ см — длина меньшего плеча рычага.

Найти: $L$ — полную длину рычага.

Решение

По условию задачи рычаг невесомый и находится в равновесии. Согласно правилу моментов сил, рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны.

Следовательно:

где $l_1$ и $l_2$ — плечи соответствующих сил.

Поскольку сила $F_1 = 62{,}4$ Н больше силы $F_2 = 20{,}8$ Н, ей соответствует меньшее плечо рычага, равное 12 см.

1. Найдём длину второго плеча рычага.

Выразим $l_2$ из формулы равновесия:

Подставим известные значения:

2. Найдём полную длину рычага.

Так как точка опоры находится между концами рычага, его полная длина равна сумме двух плеч:

Ответ:

Полная длина рычага составляет 48 см.