5. Рассчитайте энергетическую светимость Солнца, если оно имеет температуру поверхности около 7000 градусов Цельсия. (Постоянная Стефана-Больцмана 5,67·10⁻⁸ Вт/м²·К⁴).
6. 1 парсек = ?
1 световой год = ?
1 а.е. = ?

5. Рассчитайте энергетическую светимость Солнца, если температура его поверхности около 7000 °C

Дано:

• Температура поверхности Солнца: $t=7000\,^\circ C$.

• Постоянная Стефана — Больцмана: $\sigma=5{,}67\cdot10^{-8}\ \text{Вт/(м}^2\cdot\text{К}^4)$.

Найти: энергетическую светимость Солнца $M$.

Решение

Для расчёта энергетической светимости абсолютно чёрного тела используется закон Стефана — Больцмана:

где:

• $M$ — энергетическая светимость (Вт/м²);

• $\sigma$ — постоянная Стефана — Больцмана;

• $T$ — абсолютная температура тела в кельвинах.

Шаг 1. Переведём температуру в кельвины.

Для этого прибавим 273:

Шаг 2. Подставим значения в формулу.

Вычисляем:

Тогда:

Ответ:

Это означает, что каждый квадратный метр поверхности Солнца при заданной температуре излучает примерно 159 миллионов ватт энергии.

Примечание: здесь рассчитана энергетическая светимость единицы поверхности. Для определения полной мощности излучения Солнца дополнительно необходимо знать его радиус.

6. Чему равны 1 парсек, 1 световой год и 1 астрономическая единица?

В астрономии для измерения огромных расстояний между небесными телами используют специальные единицы длины.

1. Парсек (пк)

Парсек — расстояние, с которого одна астрономическая единица видна под углом в одну угловую секунду.

Также:

• 1 парсек ≈ 3,26 светового года.

• 1 парсек ≈ 206 265 астрономических единиц.

2. Световой год (св. год)

Световой год — расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год.

Скорость света составляет приблизительно 300 000 км/с.

Также:

• 1 световой год ≈ 0,307 парсека.

• 1 световой год ≈ 63 241 астрономическая единица.

3. Астрономическая единица (а. е.)

Астрономическая единица — единица расстояния, приблизительно равная среднему расстоянию от Земли до Солнца.

То есть приблизительно 149,6 миллиона километров.

Свет проходит это расстояние примерно за 8 минут 19 секунд.

Итоговые ответы

Вывод: астрономическая единица обычно используется для измерения расстояний внутри Солнечной системы, а световой год и парсек — для измерения расстояний до звёзд, галактик и других далёких космических объектов.