Блогер розповів, що випадково разом зі штанами погубив брелок. Хлопець стверджував, що "шлях", котрий подолав брелок, дорівнює 6 кілометрів за 5 хвилин. Чи ймовірні дані надав блогер?

Так, дані, які навів блогер, цілком імовірні. Брелок справді міг подолати шлях приблизно 6 км за 5 хвилин, якщо перебував у кишені штанів під час віджимання в пральній машині.

Щоб перевірити це твердження, потрібно врахувати, що під час роботи центрифуги барабан пральної машини обертається з великою швидкістю, а брелок разом з одягом рухається приблизно по колу.

Розв'язання

Дано:

• Час роботи центрифуги: $t=5$ хв.

• Припустимо, що радіус барабана: $R=0{,}2$ м.

• Частота обертання барабана: $n=1000$ об/хв.

1. Знайдемо кількість обертів за 5 хвилин:

2. Обчислимо довжину кола, яке описує брелок за один оберт:

3. Визначимо загальний шлях за 5000 обертів:

Висновок

Твердження блогера є правдоподібним. За швидкості обертання барабана 1000 об/хв брелок, який рухається разом з одягом поблизу стінки барабана, за 5 хвилин може подолати шлях приблизно 6,28 км.

Водночас брелок не перемістився на 6 км від пральної машини. Він багаторазово рухався по колу всередині барабана. Отже, його шлях міг становити близько 6 км, а переміщення відносно пральної машини було близьким до нуля.

Таким чином, блогер міг повідомити цілком реальні дані, хоча точний шлях залежить від розмірів барабана, швидкості його обертання та положення брелока всередині машини.