Пружинний маятник являє собою тягарець ,що коливається на пружині ,за 7,7 с тяганець подолав шлях 1,4 м , якою є амплітуда коливань маятника,якщо період його коливань становить 1,1 с ?

Щоб знайти амплітуду коливань пружинного маятника, використаємо відомі дані:

1. Шлях маятника: $L = 1,4 \, \text{м}$ за $t = 7,7 \, \text{с}$.
2. Період коливань: $T = 1,1 \, \text{с}$.
3. Шукаємо амплітуду $A$.

Крок 1: Знайдемо кількість повних періодів за час $t$.

Кількість повних періодів $N$ можна знайти, поділивши час на період коливань:

Крок 2: Визначимо, який шлях долає маятник за один період.

За один період маятник здійснює повний цикл: від крайнього положення до протилежного крайнього і назад. Таким чином, шлях, який проходить маятник за один період, дорівнює:

де $A$ — амплітуда.

Крок 3: Обчислимо амплітуду $A$.

Оскільки маятник здійснив $N = 7$ повних періодів, то загальний шлях дорівнює:

Підставимо відомі значення $L = 1,4 \, \text{м}$ і $N = 7$:

Спрощуємо рівняння:

Відповідь:

Амплітуда коливань маятника становить 0,05 м (або 5 см).