На тонких нитях длиной 12 см подвешены шарики массой по 1 г. Точка подвеса общая. Им сообщили

Ответы на вопрос

Отвечает Карапетян Мариам.

Давайте подробно разберём задачу.

У нас есть два шарика массой 1 г (или 0,001 кг), которые подвешены на нитях длиной 12 см (или 0,12 м). Эти шарики имеют положительные заряды и отталкиваются друг от друга, отклоняясь на угол 45° относительно вертикали. Нужно найти электростатическую силу отталкивания, силу тяготения и величину зарядов шариков.

1. Сила тяжести

Сила тяжести на каждый шарик рассчитывается по формуле:

F_{\text{тяж}} = m \cdot g,

где:

$m = 0,001 \, \text{кг}$ — масса шарика,
$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Подставляем:

F_{\text{тяж}} = 0,001 \cdot 9,8 = 0,0098 \, \text{Н}.

Сила тяжести на каждый шарик равна 0,0098 Н.

2. Сила натяжения нити

Так как шарики находятся в равновесии, сумма сил в вертикальном и горизонтальном направлениях должна быть равной нулю. Нити создают натяжение, которое уравновешивает как силу тяжести, так и электростатическое отталкивание.

Для начала найдём натяжение нити. Известно, что угол отклонения каждого шарика от вертикали составляет 45°. В этом случае силы можно разложить на компоненты:

В вертикальном направлении: $T \cos 45^\circ = F_{\text{тяж}}$ ,
В горизонтальном направлении: $T \sin 45^\circ = F_{\text{электростат}}$ , где $F_{\text{электростат}}$ — это сила отталкивания.

Так как $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , у нас получаются следующие уравнения:

T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = F_{\text{тяж}} \quad \text{и} \quad T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = F_{\text{электростат}}.

Из первого уравнения:

T = F_{\text{тяж}} \cdot \sqrt{2} = 0,0098 \cdot \sqrt{2} \approx 0,0138 \, \text{Н}.

3. Электростатическая сила отталкивания

Теперь, зная натяжение, можно найти электростатическую силу отталкивания:

F_{\text{электростат}} = T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 0,0138 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,0098 \, \text{Н}.

Сила отталкивания между шариками составляет примерно 0,0098 Н.

4. Найдём величину зарядов шариков

Теперь используем закон Кулона для расчёта зарядов шариков. Закон Кулона выглядит так:

F_{\text{электростат}} = k \cdot \frac{q^2}{r^2},

где:

$F_{\text{электростат}}$ — электростатическая сила отталкивания,
$q$ — заряд на каждом шарике,
$r$ — расстояние между шариками,
$k$ — электростатическая постоянная ( $k \approx 8,99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$ ).

Расстояние между шариками $r$ можно найти из геометрии задачи. У нас два треугольника, и расстояние между шариками будет равно удвоенному горизонтальному компоненту отклонения каждого шарика:

r = 2 \cdot L \cdot \sin 45^\circ = 2 \cdot 0,12 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,1697 \, \text{м}.

Теперь подставим всё в формулу закона Кулона:

0,0098 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0,1697)^2}.

Решим это уравнение относительно $q$ :

q^2 = \frac{0,0098 \cdot (0,1697)^2}{8,99 \cdot 10^9},

Ответы на вопрос

1. Сила тяжести

2. Сила натяжения нити

3. Электростатическая сила отталкивания

4. Найдём величину зарядов шариков

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика