Вопрос задан 17.02.2025 в 12:26. Предмет Физика. Спрашивает Усок Алексей.

Частица массой 4*10-19 кг увеличивает скорость от 107 м/c до 3*107 м/c, проходя разность потенциалов 20 кВ. Чему равен заряд частицы?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рубцова Александра.

Для решения задачи можно использовать закон сохранения энергии, а именно связь между кинетической энергией и работой электрического поля.

Дано:

  • Массой частицы: m=4×10−19m = 4 \times 10^{-19} кг
  • Начальная скорость частицы: v1=107v_1 = 10^7 м/с
  • Конечная скорость частицы: v2=3×107v_2 = 3 \times 10^7 м/с
  • Разность потенциалов: U=20U = 20 кВ = 20×10320 \times 10^3 В

1. Вычислим изменение кинетической энергии частицы

Кинетическая энергия частицы EkE_k выражается через её массу и скорость как:

Ek=12mv2E_k = \frac{1}{2} m v^2

Сначала вычислим начальную и конечную кинетическую энергию частицы:

  • Начальная кинетическая энергия Ek1E_{k1}:
Ek1=12⋅4×10−19⋅(107)2=2×10−5 ДжE_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 4 \times 10^{-19} \cdot (10^7)^2 = 2 \times 10^{-5} \, \text{Дж}
  • Конечная кинетическая энергия Ek2E_{k2}:
Ek2=12⋅4×10−19⋅(3×107)2=1.8×10−4 ДжE_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 4 \times 10^{-19} \cdot (3 \times 10^7)^2 = 1.8 \times 10^{-4} \, \text{Дж}

Теперь вычислим изменение кинетической энергии:

ΔEk=Ek2−Ek1=1.8×10−4−2×10−5=1.6×10−4 Дж\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 1.8 \times 10^{-4} - 2 \times 10^{-5} = 1.6 \times 10^{-4} \, \text{Дж}

2. Работа электрического поля

Работа, совершённая электрическим полем при движении заряженной частицы через разность потенциалов UU, выражается как:

A=qUA = qU

где qq — заряд частицы, UU — разность потенциалов.

Так как вся работа электрического поля преобразуется в изменение кинетической энергии частицы, то:

A=ΔEkA = \Delta E_k

Подставим выражение для работы:

qU=ΔEkqU = \Delta E_k

Решим относительно заряда qq:

q=ΔEkUq = \frac{\Delta E_k}{U}

Подставим известные значения:

q=1.6×10−420×103=1.6×10−42×104=8×10−9 Клq = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{20 \times 10^3} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{2 \times 10^4} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}

Ответ:

Заряд частицы равен 8×10−98 \times 10^{-9} Кл, или 8 нКл.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос