Деревянная модель для отливки имеет массу 2 кг. Какова масса чугунной детали, изготовленной по этой модели? Плотность чугуна 7000 кг/м³, дерева 400 кг/м³.

Дано:

• Масса деревянной модели: $m_1 = 2$ кг.

• Плотность дерева: $\rho_1 = 400$ кг/м³.

• Плотность чугуна: $\rho_2 = 7000$ кг/м³.

Найти: массу чугунной детали $m_2$.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой связи массы, плотности и объёма вещества:

Поскольку чугунная деталь изготовлена по деревянной модели, будем считать, что их объёмы одинаковы.

1. Найдём объём деревянной модели.

Из формулы массы выразим объём:

Подставим известные значения:

Таким образом, объём деревянной модели равен 0,005 м³.

2. Вычислим массу чугунной детали.

Поскольку объём чугунной детали равен объёму деревянной модели, используем формулу:

Подставим значения:

Ответ: 35 кг.

Объяснение: Чугун имеет значительно большую плотность, чем дерево. При одинаковом объёме масса чугунной детали будет больше массы деревянной модели в $7000/400=17{,}5$ раза. Следовательно, $2\cdot17{,}5=35$ кг.