На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает плоская монохроматическая волна. Какова длина падающей волны, если спектр 4-го порядка виден под углом 30 градусов?

Для решения задачи воспользуемся формулой дифракционной решётки:

где:

• $d$ — период дифракционной решётки;

• $\varphi=30^\circ$ — угол дифракции;

• $k=4$ — порядок спектра;

• $\lambda$ — длина падающей световой волны.

1. Запишем исходные данные:

2. Найдём период дифракционной решётки.

Период решётки равен расстоянию между соседними штрихами:

Подставим значение:

Переведём в метры:

3. Выразим длину волны из формулы дифракционной решётки:

Подставим известные значения:

Так как:

получаем:

4. Запишем ответ:

Или:

Ответ: длина падающей монохроматической волны составляет 250 нм.