Какова должна быть площадь поперечного сечения стального стержня, чтобы при нагрузке 25 кН растягивающее напряжение равнялось 5·10⁷ Па? Приведите подробное решение с данными.

Дано:
\( F = 25 \text{ кН} = 25\,000 \text{ Н} \)
\( \sigma = 5 \cdot 10^7 \text{ Па} \)

Найти: площадь поперечного сечения \( S \).

Растягивающее напряжение вычисляется по формуле:

\[ \sigma = \frac{F}{S} \]

Выразим площадь:

\[ S = \frac{F}{\sigma} \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{25\,000}{5 \cdot 10^7} = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \]

Переведём в квадратные сантиметры:

\[ 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь поперечного сечения стержня должна быть \( 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \), или \( 5 \text{ см}^2 \).

0 0 Пожаловаться