Из пушки массой 209 кг произвели выстрел ядром массой 9 кг в горизонтальном направлении. Через 6 с после выстрела ядро попало в цель на расстоянии 549 м от пушки. Определите, на какое расстояние откатилась пушка в результате отдачи, если коэффициент трения между колёсами пушки и огневой площадкой равен 0,56. При расчётах примите g = 10 м/с².

Сначала найдём скорость ядра. Оно пролетело \(549\) м за \(6\) с:

\[v=\frac{549}{6}=91{,}5\text{ м/с}\]

До выстрела пушка и ядро покоились, значит, общий импульс был равен нулю. После выстрела импульсы ядра и пушки равны по модулю:

\[m v = M u\]

Отсюда скорость отката пушки:

\[u=\frac{m v}{M}=\frac{9\cdot91{,}5}{209}\approx3{,}94\text{ м/с}\]

Пушка остановилась из-за силы трения. Ускорение торможения:

\[a=\mu g=0{,}56\cdot10=5{,}6\text{ м/с}^2\]

Расстояние торможения:

\[s=\frac{u^2}{2a}=\frac{3{,}94^2}{2\cdot5{,}6}\approx1{,}39\text{ м}\]

Ответ: пушка откатилась примерно на \(1{,}4\) м.

0 0 Пожаловаться