Из пушки вылетает снаряд массой 50 кг. После выстрела пушка, масса которой составляет 0,6 т, откатилась назад со скоростью 3 м/с. С какой скоростью (в м/с) из пушки вылетел снаряд? Запишите решение

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость. В данной задаче система состоит из двух объектов: пушки и снаряда.

Перед выстрелом ни пушка, ни снаряд не двигаются, поэтому их суммарный импульс равен нулю. После выстрела пушка и снаряд двигаются в противоположных направлениях, их импульсы должны складываться в нуль, чтобы сохранялся общий импульс системы.

Обозначим скорость снаряда после выстрела как $v$. Тогда импульс снаряда будет равен $50 \, \text{кг} \cdot v$, а импульс пушки — $600 \, \text{кг} \cdot -3 \, \text{м/с}$ (минус указывает на то, что направление движения пушки противоположно направлению движения снаряда).

Таким образом, уравнение сохранения импульса будет выглядеть так:

$50v = 600 \cdot 3$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v$:

$v = \frac{600 \cdot 3}{50}$

Рассчитаем эту скорость.

Скорость снаряда после выстрела составляет 36 м/с.

Решение основано на применении закона сохранения импульса, согласно которому суммарный импульс системы до и после взаимодействия (в данном случае выстрела) остается неизменным. В данной задаче мы считаем, что до выстрела импульс системы равен нулю, так как ни пушка, ни снаряд не двигались. После выстрела импульсы пушки и снаряда, движущихся в противоположных направлениях, в сумме также дают нуль. Это позволяет нам вычислить неизвестную скорость снаряда. ​​