Автомобиль массой 500 кг двигался по шоссе со скоростью 20 м/с, навстречу ему двигался автомобиль

Ответы на вопрос

Отвечает Амурская Полина.

Для решения задачи нужно учитывать закон сохранения импульса и принцип сохранения энергии.

Дано:

Масса первого автомобиля $m_1 = 500 \, \text{кг}$
Масса второго автомобиля $m_2 = 2000 \, \text{кг}$ (так как 2 т = 2000 кг)
Скорость первого автомобиля $v_1 = 20 \, \text{м/с}$
Скорость второго автомобиля $v_2 = -10 \, \text{м/с}$ (отрицательная скорость, так как автомобиль движется навстречу)

Автомобили сталкиваются и продолжают двигаться вместе после столкновения, то есть, они сливаются в один объект. После столкновения их общая масса будет $m_1 + m_2 = 2500 \, \text{кг}$ .

Шаг 1: Используем закон сохранения импульса

Импульс системы сохраняется, так как внешних сил в момент столкновения почти нет (если не учитывать сопротивление воздуха или силы трения).

Импульс до столкновения равен сумме импульсов обоих автомобилей:

p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2

Подставляем значения:

p_{\text{до}} = 500 \times 20 + 2000 \times (-10) = 10000 - 20000 = -10000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}

После столкновения автомобили двигаются вместе с какой-то общей скоростью $v_f$ , и их общий импульс:

p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v_f

Согласно закону сохранения импульса:

p_{\text{до}} = p_{\text{после}}

То есть:

-10000 = 2500 \times v_f

Решаем относительно $v_f$ :

v_f = \frac{-10000}{2500} = -4 \, \text{м/с}

Скорость после столкновения составляет -4 м/с, что означает, что оба автомобиля двигаются вместе в том же направлении, в котором двигался второй автомобиль (с отрицательной скоростью).

Шаг 2: Рассчитаем потерю кинетической энергии

Кинетическая энергия до столкновения:

E_{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2

Подставляем значения:

E_{\text{до}} = \frac{1}{2} \times 500 \times 20^2 + \frac{1}{2} \times 2000 \times 10^2

E_{\text{до}} = 500 \times 400 + 1000 \times 100 = 200000 + 100000 = 300000 \, \text{Дж}

Кинетическая энергия после столкновения:

E_{\text{после}} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v_f^2

Подставляем значения:

E_{\text{после}} = \frac{1}{2} \times 2500 \times (-4)^2 = \frac{1}{2} \times 2500 \times 16 = 20000 \, \text{Дж}

Шаг 3: Рассчитаем потери энергии

Потери энергии — это разница между кинетической энергией до и после столкновения:

\Delta E = E_{\text{до}} - E_{\text{после}} = 300000 - 20000 = 280000 \, \text{Дж}

Ответ:

Количество энергии, израсходованное на разрушение автомобилей в момент столкновения, составляет 280000 Дж.

Ответы на вопрос

Дано:

Шаг 1: Используем закон сохранения импульса

Шаг 2: Рассчитаем потерю кинетической энергии

Шаг 3: Рассчитаем потери энергии

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика