Найти массу углекислого газа в баллоне вместимостью 40 л при температуре 288 К и давлении 4,9 МПа

Для того чтобы найти массу углекислого газа в баллоне, нужно использовать уравнение состояния идеального газа в форме:

где:

• $P$ — давление,
• $V$ — объём,
• $n$ — количество вещества (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная, которая равна $8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1. Преобразуем уравнение для нахождения количества вещества (молей)

Шаг 2. Подставим известные значения

• Давление $P = 4,9 \, \text{МПа} = 4,9 \times 10^6 \, \text{Па}$,
• Объём $V = 40 \, \text{л} = 40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$,
• Температура $T = 288 \, \text{К}$,
• Газовая постоянная $R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

Теперь подставим эти данные в уравнение:

Посчитаем числовое значение:

Шаг 3. Найдём массу углекислого газа

Теперь, чтобы найти массу, умножим количество вещества на молекулярную массу углекислого газа ($M_{\text{CO}_2}$), которая равна $44 \, \text{г/моль}$.

Масса углекислого газа $m$ будет равна:

Или, в килограммах:

Ответ: Масса углекислого газа в баллоне составляет 3,6 кг.