Объем водорода при температуре 50 0С и давлении 0,98 · 10 5 Па равен 2,5 · 10 -3 м3. Каков объем той же массы водорода при 0 0Си давлении 10 5 Па?

Задача заключается в применении закона Бойля-Мариотта и закона Шарля для идеальных газов. Суть задачи — найти, как изменится объем водорода при изменении температуры и давления, при условии, что масса газа остается постоянной.

Дано:

• Исходный объем водорода $V_1 = 2,5 \times 10^{-3} \, м^3$,
• Исходная температура $T_1 = 50^\circ C = 323 \, K$,
• Исходное давление $P_1 = 0,98 \times 10^5 \, Па$,
• Необходимый объем при температуре $T_2 = 0^\circ C = 273 \, K$ и давлении $P_2 = 10^5 \, Па$.

Шаг 1: Использование уравнения состояния идеального газа

Для идеального газа уравнение состояния имеет вид:

где:

• $P_1, V_1, T_1$ — начальные давление, объем и температура,
• $P_2, V_2, T_2$ — конечные давление, объем и температура.

Шаг 2: Подставляем известные значения в уравнение

Подставляем все известные величины в уравнение:

Шаг 3: Решаем уравнение

1. Вычислим числовые значения в числителе и знаменателе:

2. Переносим $V_2$ в левую часть уравнения:

3. Умножаем обе части на 273 и делим на $10^5$:

Ответ:

Объем водорода при температуре 0°C и давлении $10^5 \, Па$ составит примерно $2,06 \times 10^{-3} \, м^3$.