Чему равно ускорение свободного падения вблизи Земли на высоте, равной ее радиусу? Ускорение свободного падения на поверхности земли принять равным 10 м/с'2 Варианты ответов
1) 10 м/с' 2
2)5 м/с'2
3) 2,5 м/с '2
4)1 м/с '2

Очень срочно нужно и обьяснить пожалуйста почему вы выбрали именно тот или иной ответ ​

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения.

На поверхности Земли ускорение свободного падения $g_0$ равно 10 м/с². Ускорение свободного падения в некоторой точке зависит от расстояния до центра Земли, и оно уменьшается с увеличением этого расстояния. Формула для ускорения свободного падения на расстоянии $r$ от центра Земли выглядит так:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса Земли,
• $r$ — расстояние от центра Земли до точки, где мы измеряем ускорение свободного падения.

Однако можно упростить расчеты, если учитывать, что ускорение на поверхности Земли $g_0 = 10 \, \text{м/с}^2$, а радиус Земли $R$. Тогда ускорение на высоте, равной радиусу Земли, будет:

Почему так? На высоте, равной радиусу Земли, расстояние до центра Земли становится в два раза больше, то есть $r = 2R$. Поскольку ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, на высоте в два радиуса Земли ускорение будет в 4 раза меньше, чем на поверхности.

Следовательно:

Таким образом, правильный ответ — 2,5 м/с².