В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 7 раз больше поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают воду, которая образует столб высотой 58 см. На сколько поднимется уровень ртути в широком и на сколько опустится в узком? Плотность ртути 13600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

Пусть уровень ртути в широком сосуде поднимется на \(x\) см. Тогда в узком сосуде он опустится на \(7x\) см, потому что площадь широкого сосуда в 7 раз больше.

Разность уровней ртути равна:

\[h=\frac{\rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{ртути}}}\cdot 58=\frac{1000}{13600}\cdot58\approx4{,}26\text{ см}.\]

Эта разность также равна \(x+7x=8x\). Значит:

\[x=\frac{4{,}26}{8}\approx0{,}53\text{ см}.\]

Ответ: в широком сосуде ртуть поднимется примерно на \(0{,}53\) см, а в узком опустится примерно на \(3{,}73\) см.

0 0 Пожаловаться