Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 9 км/ч, а плот- со скоростью 1км/ч. Какова скорость движения моторной лодки против течения? Все скорости заданы относительно земли.

Чтобы найти скорость моторной лодки против течения, нужно учесть два важных фактора:

1. Скорость лодки по течению (9 км/ч) — это скорость лодки относительно земли, когда она движется в сторону течения. Это фактически сумма скорости лодки относительно воды и скорости течения.
2. Скорость плота по течению (1 км/ч) — это скорость плота относительно земли, когда он также движется по течению, и эта скорость зависит только от течения реки, так как плот не имеет собственного двигателя.

Обозначим скорость течения реки как $v_{\text{теч}}$. Тогда скорость лодки относительно воды, когда она движется по течению, будет $v_{\text{лодки, по течению}} = v_{\text{лодки относительно воды}} + v_{\text{теч}}$.

Итак, имеем:

• Скорость лодки по течению $v_{\text{лодки, по течению}} = 9$ км/ч.
• Скорость плота по течению $v_{\text{плот, по течению}} = 1$ км/ч, что равно скорости течения реки $v_{\text{теч}}$.

Таким образом, $v_{\text{теч}} = 1$ км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость лодки против течения, мы используем то, что лодка будет двигаться в противоположную сторону от течения. Скорость лодки против течения будет равна разности её скорости относительно воды и скорости течения:

Мы уже знаем, что скорость лодки по течению составляет 9 км/ч, и она равна $v_{\text{лодки относительно воды}} + v_{\text{теч}}$, где $v_{\text{теч}} = 1$ км/ч. То есть:

Отсюда находим $v_{\text{лодки относительно воды}} = 8$ км/ч.

Теперь подставим это значение в формулу для скорости против течения:

Ответ: скорость моторной лодки против течения составляет 7 км/ч.