С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Импульс мяча в момент падения равен
1) 4,0 кг×м/с
2) 4,2 кг×м/с
3) 3,2 кг×м/с
4) 6,4 кг×м/с

Для решения задачи, давайте пошагово рассмотрим все данные и используем основные физические законы.

1. Определим скорость мяча без сопротивления воздуха:

Если бы мяч падал без сопротивления воздуха, его скорость в момент удара о землю можно было бы найти по формуле для свободного падения:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота (20 м).

Подставим значения:

Это будет скорость мяча при свободном падении без учета сопротивления воздуха.

2. Учитываем сопротивление воздуха:

По условиям задачи, из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли на 20% меньше. То есть, скорость мяча в момент падения будет составлять 80% от скорости, которая была бы при свободном падении:

3. Определим импульс мяча:

Импульс $p$ тела можно найти по формуле:

где:

• $m$ — масса мяча (0,2 кг),
• $v$ — скорость мяча в момент удара (15,84 м/с).

Подставим значения:

4. Округляем результат:

Полученный импульс приблизительно равен 3,2 кг·м/с.

Таким образом, правильный ответ — 3,2 кг·м/с.

Ответ: 3) 3,2 кг×м/с.