Груз массой 20 кг, находящийся на наклонной плоскости, привязан к одному концу шнура, перекинутого через блок. К другому концу этого же шнура подвешен груз массой 4 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы, если угол наклона плоскости равен 30 градусам, а коэффициент трения равен 0,2?

Груз массой \(20\) кг будет двигаться вниз по наклонной плоскости, а груз массой \(4\) кг — подниматься.

Сила, тянущая тяжёлый груз вниз по плоскости:

\[F_1=mg\sin30^\circ=20\cdot10\cdot0{,}5=100\ \text{Н}.\]

Вес подвешенного груза: \(F_2=4\cdot10=40\) Н.

Сила трения:

\[F_\text{тр}=\mu mg\cos30^\circ=0{,}2\cdot20\cdot10\cdot0{,}866\approx34{,}6\ \text{Н}.\]

Равнодействующая сила:

\[F=100-40-34{,}6=25{,}4\ \text{Н}.\]

Тогда ускорение системы:

\[a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{25{,}4}{24}\approx1{,}06\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(a\approx1{,}06\) м/с².

0 0 Пожаловаться