Задача. В алюминиевой кастрюле массой 500г нагрели 1,5 кг воды от 20°С до кипения. Какое количество теплоты передано кастрюле с водой?

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, которое передано кастрюле с водой, нужно учесть теплоту, которую получила как сама кастрюля, так и вода. В данном случае мы имеем два компонента — воду и кастрюлю. Рассчитаем тепло для каждого из них по формуле:

где:

• $Q$ — количество теплоты (в джоулях),
• $m$ — масса вещества (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в градусах Цельсия).

1. Количество теплоты, переданное воде

Масса воды $m_{\text{вода}} = 1,5 \, \text{кг}$, начальная температура воды $T_{\text{нач}} = 20^\circ C$, конечная температура $T_{\text{кон}} = 100^\circ C$. Удельная теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.

Температурное изменение воды $\Delta T_{\text{вода}} = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C$.

Теплота, полученная водой:

2. Количество теплоты, переданное кастрюле

Масса кастрюли $m_{\text{кастрюля}} = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг}$, начальная температура кастрюли $T_{\text{нач}} = 20^\circ C$, конечная температура $T_{\text{кон}} = 100^\circ C$. Удельная теплоемкость алюминия $c_{\text{алюминий}} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.

Температурное изменение кастрюли $\Delta T_{\text{кастрюля}} = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C$.

Теплота, полученная кастрюлей:

3. Общее количество теплоты

Теперь нужно найти общее количество теплоты, которое передано системе (кастрюле и воде). Это просто сумма теплоты, переданной воде, и теплоты, переданной кастрюле:

Таким образом, общее количество теплоты, переданное кастрюле с водой, составляет 540000 Дж.