Какое количество теплоты необходимо для нагревания 3 л воды в алюминиевой кастрюле массой 300г от 20 до 100 градусов Цельсия? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг C),алюминия 920 Дж/(кг C), плотность воды 1000 кг/м3)

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева 3 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия, нужно учесть два процесса: нагрев воды и нагрев кастрюли. Посмотрим на это поэтапно.

1. Нагрев воды

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды.

Формула для расчета теплоты:

где:

• $Q$ — количество теплоты (в Джоулях),
• $m$ — масса вещества (в кг),
• $c$ — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в °C).

Данные:

• Масса воды: $m_{\text{вода}} = 3 \, \text{л} = 3 \, \text{кг}$ (так как плотность воды 1000 кг/м³, 1 литр = 1 кг),
• Удельная теплоемкость воды: $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
• Изменение температуры воды: $\Delta T_{\text{вода}} = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}$.

Теперь подставим эти данные в формулу:

2. Нагрев алюминиевой кастрюли

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли, которая состоит из алюминия.

Данные:

• Масса кастрюли: $m_{\text{алюминий}} = 300 \, \text{г} = 0,3 \, \text{кг}$,
• Удельная теплоемкость алюминия: $c_{\text{алюминий}} = 920 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
• Изменение температуры кастрюли: $\Delta T_{\text{алюминий}} = 80 \, \text{°C}$ (температура кастрюли меняется на столько же, что и у воды).

Используя ту же формулу, подставляем данные для алюминия:

3. Общая теплота

Теперь, чтобы найти общее количество теплоты, необходимо сложить теплоты, расходуемые на нагрев воды и кастрюли:

Ответ:

Для нагревания 3 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия требуется 1 020 080 Дж теплоты.