Сколько природного газа необходимо сжечь чтобы превратить 2 кг льда взятого при -10 градусов в воду при 100 градусов КПД установки 25%​

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать несколько этапов нагрева льда и воды, с учетом заданных параметров и КПД установки.

1. Общее количество энергии для преобразования льда в воду

У нас есть 2 кг льда, который нужно превратить в воду при 100 °C. Этот процесс состоит из нескольких шагов:

1. Нагрев льда от -10 °C до 0 °C.
2. Плавление льда при 0 °C в воду.
3. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C.
4. Испарение воды при 100 °C (если процесс будет продолжаться до превращения воды в пар, но мы ограничиваемся нагревом воды до 100 °C).

Теперь разберем каждый из этих этапов:

2. Нагрев льда от -10 °C до 0 °C

Для этого нужно использовать формулу:

где:

• $m = 2 \, \text{кг}$ — масса льда,
• $c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)}$ — удельная теплоемкость льда,
• $\Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C}$ — изменение температуры.

Подставим значения:

3. Плавление льда при 0 °C

Для того чтобы плавить лед, нужно использовать скрытую теплоту плавления:

где:

• $L_{\text{плавления}} = 334 \, \text{кДж/кг}$ — скрытая теплота плавления льда.

Подставим значения:

4. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C

Теперь нагреваем воду, используя удельную теплоемкость воды:

где:

• $c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)}$,
• $\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C}$.

Подставим значения:

5. Общая энергия для всех этапов

Теперь складываем все энергозатраты:

6. Учет КПД установки

Так как КПД установки составляет 25%, это означает, что только 25% энергии, затраченной на сжигание газа, преобразуется в полезную работу, а остальная часть теряется. Чтобы получить 1546 кДж полезной энергии, нужно учесть, что фактически энергия, затраченная на сжигание газа, будет больше:

7. Количество природного газа

Теперь нужно рассчитать, сколько природного газа нужно сжигать для получения этой энергии. Сжигать природный газ обычно предполагается с теплотворной способностью около 35 МДж/м³ (можно использовать среднее значение).

Для того чтобы найти объем газа, необходимо использовать формулу:

Ответ:

Для того чтобы превратить 2 кг льда при -10 °C в воду при 100 °C с КПД установки 25%, необходимо сжечь примерно 0.176 м³ природного газа.