Хоккеист, массой 70кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10м/с. На какое расстояние окатится хоккеист,
если сила трения, действующая между ним и льдом 14 h?

Давайте разберемся пошагово, как решить эту задачу.

Дано:

• Масса хоккеиста $m_h = 70 \, \text{кг}$
• Масса шайбы $m_s = 0.3 \, \text{кг}$
• Скорость броска шайбы $v_s = 10 \, \text{м/с}$
• Сила трения между хоккеистом и льдом $F_{\text{тр}} = 14 \, \text{Н}$

Искомое:

• Расстояние, на которое откатится хоккеист.

Шаг 1. Сохранение импульса

Когда хоккеист бросает шайбу, происходит передача импульса. В соответствии с законом сохранения импульса, сумма импульсов хоккеиста и шайбы до и после броска остаётся постоянной, так как внешняя сила (например, сила трения) действует только во время движения хоккеиста после броска.

До броска шайба и хоккеист стоят на месте, их импульс равен нулю. После броска, импульс шайбы и хоккеиста должны компенсировать друг друга, то есть:

где $v_h$ — скорость хоккеиста после броска, а $v_s$ — скорость шайбы.

Отсюда выражаем скорость хоккеиста:

Шаг 2. Действие силы трения

После броска хоккеист будет двигаться по льду, и на него будет действовать сила трения, которая замедлит его движение. Сила трения $F_{\text{тр}}$ связана с ускорением по закону второго закона Ньютона:

где $a$ — ускорение хоккеиста. Из этого выражения находим ускорение:

Шаг 3. Нахождение расстояния

Для того чтобы найти расстояние, на которое откатится хоккеист, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

где $v_h$ — конечная скорость хоккеиста (при остановке хоккеиста она равна 0), $v_{h0}$ — начальная скорость хоккеиста (которая равна 0.042857 м/с), $a$ — ускорение (в данном случае отрицательное, т.к. замедление), и $S$ — искомое расстояние.

Преобразуем уравнение:

Отсюда находим расстояние $S$:

То есть хоккеист откатится на расстояние примерно 0.0046 метра, или 4.6 миллиметра.

Ответ:

Хоккеист откатится на расстояние примерно 0.0046 метра (4.6 мм).